Расчёт резервов времени проекта

Расчет резервов времени для работ проекта включает в себя два этапа: прямой проход и обратный проход.

Прямой проход

Вычисления начинаются с исходного события и продолжаются до тех пор, пока не будет достигнуто завершающее событие всей сети. При прямом проходе для каждого события вычисляется ранний срок его наступления Tp(i). На втором этапе, называемом обратным проходом, вычисления начинаются с завершающего события сети и продолжаются до достижения исходного события. При этом для каждого события вычисляется поздний допустимый срок его наступления Tn(i). После этого остается только найти такие работы, фактическая длительность которых совпадает с промежутком времени между их ранним началом и поздним окончанием, то есть такие, для которых резерв времени равен нулю.

Поясним технологию расчета резервов времени подробнее. Для этого предварительно рассмотрим порядок вычисления упомянутых выше величин - раннего и позднего сроков наступления события - Тр и Тп.

1. Наиболее раннее возможное время наступления j-го события Tp(j) определяется из следующего соотношения:

TpG) = max {Tp(i) + tjj}, i

где i, j - номера предшествующего и последующего событий соответственно;

tjj - фактическая продолжительность работы Ац;

Tp(i) - наиболее раннее возможное время наступления события i.

С содержательной точки зрения величина Tp(j) представляет собой момент времени, когда будет завершена наиболее «поздняя» из работ, влияющих на j-e событие сети.

2. Наиболее позднее допустимое время наступления i-гo события Tn(i) определяется из следующего соотношения:

Tn(i) = min{Tn(j)-tij}, j

где i, j - номера предшествующего и последующего событий соответственно; tjj - фактическая продолжительность работы Ау Tn(i) - наиболее позднее допустимое время наступления события i.

С содержательной точки зрения величина Tn(i) представляет собой момент времени, когда должна быть начата наиболее продолжительная (и/или поздно начинающаяся) из работ, выходящих из i-ro события, чтобы не вызвать задержку связанного с ней последующего события сети.

На основании раннего и позднего сроков наступления событий сети могут быть рассчитаны следующие виды резервов времени. Резерв времени i-ro события:

R(i) = Tn(i)-Tp(i).

Если резерв времени события больше нуля, это означает, что такое событие может быть помещено на временной оси в любой точке, лежащей в промежутке между ранним и поздним сроками наступления этого события, и это не приведет к задержке последующих событий сети.

Полный резерв времени работы А:

Rn(ij) = Tn(j)-Tp(i)-tij

Смысл полного резерва времени работы заключается в том, что задержка в выполнении работы на величину, меньшую Rn(ij), не приведет к задержке завершающего события сети (т.е. не вызовет задержку завершения проекта в целом).

Свободный резерв времени работы Ау-

Rc(ij)=Tp(i)-Tn(i)-tij

Смысл свободного резерва времени заключается в том, что если для события j существует возможность раннего его наступления, то увеличение длительности работы на величину, не превышающую свободного резерва времени, не приведет к задержке ни одной из последующих работ.

Обратный проход

Чтобы выполнить обратный проход, то есть рассчитать наиболее поздние допустимые сроки наступления событий сети, предполагается, что для завершающего события ранний и поздний сроки равны.

Затем рассчитываются соотношения для остальных событий (Tn(i)).

Следующим шагом является расчет резервов времени для работ, входящих в сетевой график. При анализе проектов ориентируются в основном на полный резерв времени.

Построение и анализ календарного графика, диаграмма Ганта

Календарный график строится на основе так называемой диаграммы Ганта (Gantt). Диаграмма Ганта - это линейный график, задающий сроки начала и окончания взаимосвязанных работ, с указанием ресурсов, используемых для их выполнения.

Модифицированный вариант диаграммы Ганта

На диаграмме Ганта линии, обозначающие работы проекта, в отличие от дуг сетевого графика, отражают относительную продолжительность работ. Основное достоинство диаграммы Ганта - наглядное представление работ, выполняемых одновременно. Кроме того, она позволяет достаточно просто (правда, не очень точно) оценить загруженность ресурсов. Вместе с тем, диаграмма Ганта не приспособлена к проведению количественного анализа рассматриваемых процессов. Поэтому истинную популярность эта форма графиков получила лишь после того, как была использована в модифицированном виде в сетевом планировании.